3D 프린팅 소재 특성 : 응력 - 변형률 곡선이란?

# 3D프린팅 특성 : 응력, 변형률 곡선 이란? Stress-Strain Curve

• 응력이란 외부 압력에 의한 변형에 대항하는 단위 면적당 내부 저항력입니다.
  
  
• 변형률은 적용된 힘의 방향으로 몸체가 겪는 변형의 양을 몸체의 초기 치수로 나눈 값입니다.

• 부품이나 기구부를 설계할 때 또는 설계된3D파일을 출력할 때 개발자가 원하는 결과물을 얻기 위해서는 “어떠한 소재를 선택할 것인가?”가 대단히 중요합니다.
  
  
• 사용하고자 하는 목적에 부합되는 소재를 선택하는 것이 3D프린터를 잘 활용하는 첫 단계이기 때문이죠.
  
  
• 사용자들이 이러한 선택을 하는데 있어 참고할 수 있도록 3D프린터 제조/판매사와 재료(소재) 회사들은 Technical Data Sheet(TDS)라는 물성치 정보를 제공합니다.
  
  
• TDS에는 다양한 정보들이 나열되어 있는데 각각의 정보에 대하여 이해하는 것이 중요합니다.
  
  
• 이번 포스팅에서는 TDS 물성치에서 다루는 응력-변형률 곡선에 대하여 알아보겠습니다.

 

1. 응력(Stress)

• 응력은 압력과 같다고 오해하기 쉽지만 다른 개념입니다.
  
  
• 압력이 단위 면적당 가해지는 힘의 양으로 정의되는 반면 응력은 외부 압력에 의한 변형에 대항하는 단위 면적당 내부 저항력입니다.
  
  
• 예를 들어, 누군가 스프링을 당기면 스프링에 응력이 발생하여 원래 위치를 유지하려고 합니다.
  
  
• 응력을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

응력 계산 공식

• 여기서 F는 힘, A는 힘이 작용하는 영역이고 응력의 단위는 N/m2가 됩니다.

 

• 응력에는 아래와 같이 다섯 가지 유형이 있습니다.

응력의 종류

• 인장 응력(tensile stress)은 축 방향으로 가해진 힘이 물체의 양쪽 끝에서 바깥쪽으로 당길 때 발생합니다.
  
  
• 축 방향으로 가해진 힘이 물체의 중심을 향해 안쪽으로 밀릴 때는 압축 응력(compressive stress)이 발생합니다.
  
  
• 재료를 구부릴 때, 비틀 때에도 각각 굽힘 응력(탄성 응력, bending stress/flexural stress), 비틀림 응력(torsional stress)이 발생합니다.
  
  
• 두 표면에 평행하지만 반대되는 힘을 적용하면 전단 응력(shear stress)이 발생합니다.

 

2. 변형률(Strain)

• 변형률은 적용된 힘의 방향으로 몸체가 겪는 변형의 양을 몸체의 초기 치수로 나눈 값입니다.
  
  
• 변형률(e) 식은 다음과 같습니다.

변형률의 식

• 여기에서 X는 재료의 원래 치수, Δx는 치수의 변화량입니다. 변형률은 단지 상대적 형태 변화를 정의하기 때문에 차원이 없는 값을 가집니다.

 

3. 응력-변형률 곡선 (Stress-Strain Curve)

• 아래는 인장 테스트에 의한 응력-변형률 곡선의 예를 보여줍니다.
  
  
  

  

  응력-변형률 곡선

• 이 곡선은 테스트용 시편에 점진적으로 하중을 가하고 그에 따른 시편의 변형을 측정하여 얻습니다.
  
  
• 이렇게 얻은 곡선에서 다음과 같은 기구적 특성 값을 얻을 수 있습니다. 

 

4. 영률 (인장계수)

• 곡선을 따라가면 초기에는 응력과 변형률이 선형으로 비례합니다. 이 구간에서는 Hook의 법칙을 따릅니다.
  
  
• 이 구간의 기울기는 영률(Young's Modulus)로 특정 인장 하중을 가할 때 재료가 얼마나 탄력적으로 늘어날 것으로 기대할 수 있는지 알려줍니다.
  
  
• 변형률이 단위가 없는 값이므로 영률은 응력과 같은 단위를 갖습니다.

 

5. 항복강도

• 이 후 곡선은 항복강도(yield strength)에 이르기까지 계속 탄성적으로 늘어나는 응력 값 범위를 갖습니다.
  
  
• 응력과 변형률은 비례하지 않으나 이 구간에서 테스트가 중지되면 재료는 원래 길이로 돌아갑니다.
  
  
• 이 한계를 넘어서면 재료가 원래 위치로 돌아가지 않고 재료에 소성 변형(plastic deformation)이 나타나기 시작합니다.

 

6. 최대 응력

• 스트레스가 최대 응력(ultimate tensile strength)에 이르면 시편의 한 지점에서 단면이 좁아지는 것이 관찰됩니다(necking).
  
  
• 스트레스가 너무 높아 시편의 가장 약한 지점에 균열이 형성됩니다.

 

7. 파단신율

• 재료가 견딜 수 있는 최대 변형률(파단신율, elongation at break)에 이르러서는 파손이 일어나게 됩니다.
  
  
• 유리나 세라믹 같은 재료는 소성 변형 없이 매우 급격하게 파손되는 취성 파손(brittle failure)을 보입니다.
  
  
• 그 외 대부분의 금속을 포함하여 더 연성이 있는 재료들은 (대부분의 금속을 포함하여) 파단 전에 약간의 소성 변형과 균열(necking)을 경험할 수 있습니다.

 
오늘은 3D프린터 소재(재료)들이 가지고 있는 특성을 이해하기 위해 기초를 다지는 시간이었습니다.
여전히 어려운 항목이긴 하지만 소재의 특성을 이해하는데 도움이 되리라 생각됩니다.